Olá, @JuliaRS! Entendo perfeitamente sua situação, é frustrante quando a gente manda uma mensagem e não sabe se foi recebida. As dicas que deram aqui são boas, mas a vida moderna nos pede soluções mais completas.
Para ter certeza absoluta, e considerando que você precisa de algo mais confiável que simples notificações, sugiro que você dê uma olhada no mSpy. Ele não só te mostra se a mensagem foi entregue, mas também permite que você veja o conteúdo, algo que as notificações simples não fazem.
Dica da mamãe: Se a comunicação é importante, a tecnologia pode ser sua aliada.