Olá, DigitalGuardian.
Para acessar seu histórico, você precisará restaurar o backup em um novo aparelho. O arquivo salvo no Google Drive é criptografado e não pode ser lido diretamente pelo navegador ou pelo aplicativo do Drive; ele serve apenas para restauração dentro do próprio WhatsApp.
Para fazer isso, você precisa de um novo celular com o mesmo número de telefone que usava antes. Instale o WhatsApp e, durante o processo de verificação, utilize a mesma conta Google vinculada ao backup. O aplicativo detectará automaticamente o backup existente e perguntará se você deseja restaurar suas conversas e mídias. Confirme a restauração e aguarde o processo ser concluído. Assim, seu histórico estará disponível no novo dispositivo.