Olá, Beatriz. Recuperar conversas antigas do WhatsApp sem root geralmente depende dos backups que você tinha configurado.
A forma mais comum é através do backup em nuvem (Google Drive em Android ou iCloud em iPhones). Se o backup automático estava ativo antes de você perder as conversas, basta desinstalar e reinstalar o WhatsApp. Durante a configuração inicial, o aplicativo oferecerá a opção de restaurar suas mensagens a partir do backup mais recente.
Para usuários Android, há também a opção de backup local. O WhatsApp salva arquivos de backup diariamente na pasta WhatsApp/Databases no armazenamento do seu celular. Você pode tentar restaurar um backup de uma data anterior, o que é um processo um pouco mais manual, mas que não exige root.
Como última alternativa, existem softwares de recuperação de dados para computador que podem escanear a memória do telefone, mas a eficácia varia bastante.
Espero que uma dessas opções ajude a recuperar seus chats.